Question

Помогите пожалйста теплоход с туристами отправился вниз по течению из города А в город В,расстояние между которыми 70 км В городе В он сделал остановку продолжительностью 4 часк,после чего поплыл обратно,А. Определите,с какой скоростью плыл теплоход,если известно, что в А теплоход вернулся через 12 часов после отпылытия иж него а скорость течения составляла 3 км/ч

Answer 1

12-4=8ч

70:8=8,75км\ч-собственная скорость теплохода

8,75+3=11,75 км\ч - скорость по течению(из города а в b)

8,75-3=5,75 км/ч - скорость против течения(из города b в а)

Ответ: по течению-11,75км/ч

          против течения-5,75км/ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть скорость теплохода относительно воды равна V км/ч.

При движении вниз по течению (из города А в город В), скорость теплохода относительно берега будет равна V + 3 км/ч (скорость течения прибавляется).

Теплоход тратит время T1 на путь из города А в город В. Расстояние между ними составляет 70 км, поэтому:

T1 = расстояние / скорость = 70 / (V + 3)

Теплоход делает остановку в городе В продолжительностью 4 часа.

Теплоход плывет обратно из города В в город А. В этом случае скорость теплохода относительно берега будет равна V - 3 км/ч (скорость течения вычитается).

Теплоход тратит время T2 на путь из города В в город А. Из условия задачи известно, что теплоход вернулся через 12 часов после отплытия из города А. Значит:

T1 + 4 + T2 = 12

Теперь мы имеем два уравнения:

T1 = 70 / (V + 3) T1 + 4 + T2 = 12

Заменим T1 во втором уравнении:

70 / (V + 3) + 4 + T2 = 12

Упростим:

70 / (V + 3) + T2 = 8

Перенесем T2 на другую сторону:

70 / (V + 3) = 8 - T2

Теперь воспользуемся вторым уравнением для изолирования T2:

T1 + 4 + T2 = 12 T2 = 12 - T1 - 4 T2 = 8 - T1

Подставим это значение в предыдущее уравнение:

70 / (V + 3) = 8 - T1

Теперь у нас есть два уравнения:

70 / (V + 3) = 8 - T1 T1 = 70 / (V + 3)

Подставим второе уравнение в первое:

70 / (V + 3) = 8 - (70 / (V + 3))

Решим это уравнение для V:

70 = 8(V + 3) - 70

Раскроем скобки:

70 = 8V + 24 - 70

Перенесем все константы на одну сторону:

8V = 70 - 24 - 70

8V = -24

V = -24 / 8

V = -3

Теплоход плыл со скоростью 3 км/ч.