Question

Число 5∗17∗ делится на 36. Определите, какие цифры заменены звёздочками, и напишите всё число в ответ. Если таких чисел несколько, напишите наибольшее.

Answer 1

Ответ:

Число: 58176

За звёздочками 8, 6

Пошаговое объяснение:

58176 : 36=1616

Answer 2

Давайте разберемся, какие цифры могут заменять звездочки.

Для того чтобы число 517 делилось на 36, оно должно быть кратно 36. Зная это, разложим 36 на простые множители:

36 = 2^2 * 3^2

Теперь разложим 517 на простые множители и посмотрим, какие из них есть в разложении числа 36:

517 = 85

Теперь разложим 85:

85 = 5 * 17

Как видим, числа 5 и 17 уже есть в разложении числа 36. Нам необходимо дополнить это разложение так, чтобы у числа 517 были две степени двойки и две степени тройки, как у числа 36.

36 = 2^2 * 3^2

85 = 5 * 17 * 1 = 2^0 * 3^0 * 5^1 * 17^1

Для того чтобы число 517 делилось на 36, нам необходимо добавить еще одну степень двойки и одну степень тройки. Таким образом, звездочками могут быть цифры 2 и 3. Посмотрим, как будет выглядеть число, если заменим звездочки:

517 = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 17^1 = 2 * 3 * 5 * 17 = 510

Таким образом, число, в котором звездочки заменены, это 510.