Question

Разложить нод (36,114)(56,112) (24,25) (12,108) на простые множители

Answer 1

36 и 114

36/2

18/2

9/3

3/3

114/2

57/3

19/19

НОД (36,114) = 2*3=6

__________________

56 И 112

56/2

28/2

14/2

7/7

112/2

56/2

28/2

14/2

7/7

НОД (56,112) = 2*2*2*7=56

_______________________

24 И 25

24/2

12/2

6/2

3/3

25/5

5/5

НОД (24,25) = 1

______________

12 И 108

12/2

6/2

3/3

108/2

54/2

27/3

9/3

3/3

НОД(12,108) = 2*2*3 = 12

Answer 2

Чтобы разложить нод (наибольший общий делитель) чисел на простые множители, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти разность координат по каждой оси для каждой пары точек: Для точек (36,114) и (56,112): Δx1 = 56 - 36 = 20 Δy1 = 112 - 114 = -2

   Для точек (56,112) и (24,25): Δx2 = 24 - 56 = -32 Δy2 = 25 - 112 = -87

   Для точек (24,25) и (12,108): Δx3 = 12 - 24 = -12 Δy3 = 108 - 25 = 83

2. Найти наибольший общий делитель (НОД) для каждой разности по модулю: НОД(|Δx1|, |Δy1|) = НОД(20, 2) = 2 НОД(|Δx2|, |Δy2|) = НОД(32, 87) = 1 НОД(|Δx3|, |Δy3|) = НОД(12, 83) = 1

3. Найти НОД из всех полученных НОДов: НОД(2, 1, 1) = 1

Таким образом, наибольший общий делитель чисел (36, 114), (56, 112), (24, 25) и (12, 108) равен 1, что означает, что данные точки не имеют общих делителей больше единицы.