Question

как узнать обыкновенная дробь является конечной или периодическая, не разделив числительное на знаменатель​

Answer 1

Можно по знаменателю. Если знаменатель простое число-дробь периодическая. Ещё можно разложить знаменатель на множители, если есть там простое число, кроме 2 и 5- Дробь имеет период

Answer 2

Есть несколько способов определить, является ли обыкновенная дробь конечной или периодической без необходимости делить числитель на знаменатель. Вот два простых метода:

1. Преобразование дроби в десятичную форму:

   • Разделите числитель на знаменатель и получите десятичное число.
   • Если десятичное представление оканчивается после некоторого числа знаков (например, 0.125), то дробь является конечной.
   • Если десятичное представление содержит повторяющийся блок чисел (например, 0.3333...), то дробь является периодической.

2. Изучение знаменателя:

   • Если знаменатель имеет только простые множители, отличные от 2 и 5, то десятичное представление будет периодическим (например, 1/3 = 0.3333...).
   • Если знаменатель имеет только простые множители 2 и/или 5 (например, 1/4 = 0.25), то десятичное представление будет конечным.

Эти методы позволяют определить, является ли дробь конечной или периодической, без необходимости выполнять деление числителя на знаменатель.