Question

Какова сумма долга через 27 месяцев, если его первоначальная величина 200 тыс. руб., проценты сложные, ставка 22% годовых, начисление раз в четыре месяца. Применить общий и смешанный метод наращения.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

П = С*ПС/100*КД/ДГ,  

где

П – сумма начисленных процентов;

С – сумма кредита;

ПС – процентная ставка по кредиту (% годовых);

КД – количество месяцев кредитования;

ДГ – количество месяцев в году.

200000*22/100*27/12= 99000 проценты

смешенный не знаю

Answer 2

Для решения данной задачи о долге с применением сложных процентов и начислении раз в четыре месяца можно использовать как общий метод наращения, так и смешанный метод наращения. Давайте рассмотрим оба подхода.

1. Общий метод наращения:

Для общего метода наращения воспользуемся формулой для расчета суммы долга:

A = P * (1 + r/n)^(n*t),

где: A - сумма долга через определенное время, P - первоначальная величина долга, r - процентная ставка (в десятичном виде), n - количество начислений процентов в году, t - время в годах.

В данном случае у нас ставка 22% годовых, а начисления происходят раз в четыре месяца, то есть n = 12/4 = 3 (так как в году 12 месяцев).

Подставим значения в формулу:

A = 200,000 * (1 + 0.22/3)^(3*27/12).

Вычислим значение:

A = 200,000 * (1 + 0.0733)^(2.25).

A = 200,000 * 1.0733^2.25.

A ≈ 200,000 * 1.1655.

A ≈ 233,100 руб.

Таким образом, сумма долга через 27 месяцев при общем методе наращения составит около 233,100 руб.

2. Смешанный метод наращения:

Для смешанного метода наращения рассчитаем проценты от первоначальной суммы долга на каждый период и добавим их к основной сумме долга.

За 27 месяцев будет происходить 27/4 = 6.75 начислений процентов.

Посчитаем проценты на каждый период:

Первый период (4 месяца): Проценты = 200,000 * 0.22/3 ≈ 4,666.67 руб. Сумма долга = 200,000 + 4,666.67 ≈ 204,666.67 руб.

Второй период (8 месяцев): Проценты = 204,666.67 * 0.22/3 ≈ 4,755.56 руб. Сумма долга = 204,666.67 + 4,755.56 ≈ 209,422.23 руб.

Третий период (12 месяцев): Проценты = 209,422.23 * 0.22/3 ≈ 4,850.14 руб. Сумма долга = 209,422.23 + 4,850.14 ≈ 214,272.37 руб.

Четвертый период (16 месяцев): Проценты = 214,272.37 * 0.22/3 ≈ 4,952.05 руб. Сумма долга = 214,272.37 + 4,952.05 ≈ 219,224.42 руб.

Пятый период (20 месяцев): Проценты = 219,224.42 * 0.22/3 ≈ 5,061.01 руб. Сумма долга = 219,224.42 + 5,061.01 ≈ 224,285.43 руб.

Шестой период (24 месяца): Проценты = 224,285.43 * 0.22/3 ≈ 5,177.98 руб. Сумма долга = 224,285.43 + 5,177.98 ≈ 229,463.41 руб.

Седьмой период (27 месяцев): Проценты = 229,463.41 * 0.22/3 ≈ 5,304.77 руб. Сумма долга = 229,463.41 + 5,304.77 ≈ 234,768.18 руб.

Таким образом, сумма долга через 27 месяцев при смешанном методе наращения составит около 234,768.18 руб.

Обратите внимание, что результаты могут незначительно отличаться из-за округления при промежуточных вычислениях.