Question

Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 6, запись которого состоит из нулей и единиц.

Answer 1

Ответ:

1110

Пошаговое объяснение:

Чтобы число делилось на 6, оно одновременно должно делиться и на 2 и на 3.

По условию, число состоит только из нулей и единиц.

Чтобы число делилось на 2, оно должно быть чётным, значит, число единиц данного числа может быть только нулём.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Т.к. число состоит только из нулей и единиц и оно должно быть наименьшим, то в этом числе должны быть  три единицы, стоящие  на месте тысяч, сотен и десятков  (1+1+1=3).

Получаем, 1110 - искомое число

Проверка: 1110:6=185. Всё верно, наше число делится на 6, оно натуральное и наименьшее.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, делящееся на 6 и состоящее только из нулей и единиц, мы можем использовать метод перебора. Начнем с наименьшего возможного числа, состоящего из одной цифры (1), и будем увеличивать его, добавляя цифры справа, пока не найдем число, которое делится на 6.

Проверим каждое число, начиная с 1, и добавляя к нему по одной цифре слева:

1 - не делится на 6 10 - не делится на 6 11 - не делится на 6 100 - не делится на 6 101 - не делится на 6 110 - делится на 6

Таким образом, наименьшее натуральное число, делящееся на 6 и запись которого состоит из нулей и единиц, равно 110.