Question

Помогите решить Разложите на множители: 0,001*m^9+216 x^6−0,027*y^9 16*x^8−0,81*y^4 0,49*x^2-81 0,81*a^2-3,61*b^2

Answer 1

1)=(0,1m^3+6)(0,01m^6-0,6m^3+36)

2)=(x^2-0,3)(x^4+0,3x^3+0,09)

3)=(4x^4-0,9y^2)(4x^4+0,9y^2)

4=(0,7x-9)(0,7x+9)

5)=(0,9a-1,9b)(0,9a+1,9b)

Answer 2

Для разложения на множители каждого из данных выражений, мы должны проверить, можно ли применить какие-либо алгебраические тождества или формулы для упрощения выражения.

1. 0,001m^9 + 216x^6 - 0,027*y^9: Данное выражение не может быть разложено на множители, так как не содержит общих множителей.

2. 16x^8 - 0,81y^4: Можем вынести общий множитель, который равен 0,81: 16x^8 - 0,81y^4 = 0,81 * (20*x^8 - y^4)

3. 0,49x^2 - 81: Данный многочлен является разностью квадратов. Мы можем разложить его с помощью формулы a^2 - b^2 = (a + b)(a - b): 0,49x^2 - 81 = (0,7x + 9)(0,7x - 9)

4. 0,81a^2 - 3,61b^2: Это также является разностью квадратов: 0,81a^2 - 3,61b^2 = (0,9a + 1,9b)(0,9a - 1,9*b)

Таким образом, разложение на множители данных выражений будет выглядеть следующим образом:

1. 0,001m^9 + 216x^6 - 0,027*y^9 (неразложимое)

2. 16x^8 - 0,81y^4 = 0,81 * (20*x^8 - y^4)

3. 0,49x^2 - 81 = (0,7x + 9)(0,7x - 9)

4. 0,81a^2 - 3,61b^2 = (0,9a + 1,9b)(0,9a - 1,9*b)