Question

Моторная лодка прошла 7 часов по течению реки , 6 часов против течения. Определите скорость течения реки, если скорость лодки без течения 10 км/ч. Весь путь, пройденный лодкой- 132 км

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения реки, км/ч.

7(10+x)+6(10-x)=132

70+7x+60-6x=132

130+x=132

x=132-130=2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а скорость лодки без течения как B.

Когда лодка движется по течению реки, ее эффективная скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время, которое лодка затрачивает на преодоление пути, будет равно общему пути, поделенному на сумму скорости лодки и скорости течения:

7 = 132 / (B + V)

Когда лодка движется против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения, поэтому время, которое лодка затрачивает на преодоление пути, будет равно общему пути, поделенному на разность скорости лодки и скорости течения:

6 = 132 / (B - V)

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (B и V). Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений B и V.

Сначала упростим уравнения, умножив оба уравнения на соответствующие знаменатели:

7(B + V) = 132 6(B - V) = 132

Распишем уравнения:

7B + 7V = 132 6B - 6V = 132

Можем привести уравнения к более удобному виду, разделив оба уравнения на 6:

B + V = 19 B - V = 22

Сложим оба уравнения:

2B = 41

B = 41 / 2

B = 20.5 км/ч

Теперь, подставим значение B в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение V:

20.5 + V = 19

V = 19 - 20.5

V = -1.5 км/ч

Скорость течения реки составляет 1.5 км/ч (обратите внимание, что она отрицательная, что означает, что направление течения и выбранное направление движения лодки противоположны друг другу).