Question

Решите уравнение с помощью пропорции и метода весов. 6,8:(x+8)=2:x. срочно.​

Answer 1

Ответ:.....................

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения с помощью пропорции и метода весов, мы можем сформулировать следующую пропорцию:

6,8 : (x + 8) = 2 : x

Сначала мы определим веса для каждого члена пропорции. Давайте назовем вес для 6,8 как "a" и вес для (x + 8) как "b". Тогда вес для 2 будет равен "2a", и вес для x будет равен "bx".

Теперь мы можем записать уравнение на основе этих весов:

6,8a = 2b (x + 8)b = 2a

Поскольку мы решаем уравнение, нам необходимо найти соотношение между x и другими переменными. Для этого мы выразим "a" через "b" в первом уравнении:

6,8a = 2b a = (2b) / 6,8 a = b / 3,4

Теперь мы заменим "a" во втором уравнении:

(x + 8)b = 2a (x + 8)b = 2(b / 3,4)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, которую мы можем решить. Раскроем скобки:

xb + 8b = 2b / 3,4

Упростим выражение, умножив обе части уравнения на 3,4, чтобы избавиться от дроби:

3,4xb + 27,2b = 2b

Теперь объединим все члены с "b" на одной стороне уравнения:

3,4xb - 2b = -27,2b

Факторизуем "b" слева:

b(3,4x - 2 - 27,2) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. b = 0
2. 3,4x - 29,2 = 0

Если b = 0, это означает, что x + 8 = 0, что невозможно, поскольку x не может быть равным -8.

Таким образом, остается только второй случай:

3,4x - 29,2 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

3,4x = 29,2 x = 29,2 / 3,4 x ≈ 8,588

Итак, решением данного уравнения является x ≈ 8,588.