Question

1. Вычислите: (2001+2002+2003+…+2095) – (101+102+103+…+195).

Answer 1

Ответ:=180500

Пошаговое объяснение:

(2001-101)*95

1900*95=180500

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, сначала найдем сумму каждого из двух последовательностей и затем вычтем одну из другой.

1. Сумма последовательности (2001+2002+2003+...+2095): Для нахождения суммы арифметической последовательности, используем формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + l), где S - сумма, n - количество элементов в последовательности, a - первый элемент, l - последний элемент.

n = (2095 - 2001) + 1 = 95 (поскольку здесь 95 чисел от 2001 до 2095 включительно). a = 2001 l = 2095

Сумма = (95/2) * (2001 + 2095) = 95 * 2048 = 194560.

2. Сумма последовательности (101+102+103+...+195): Точно так же, находим количество элементов и применяем формулу:

n = (195 - 101) + 1 = 95 (поскольку здесь 95 чисел от 101 до 195 включительно). a = 101 l = 195

Сумма = (95/2) * (101 + 195) = 95 * 148 = 14060.

Теперь, чтобы получить итоговый результат, вычитаем вторую сумму из первой:

194560 - 14060 = 180500.

Итак, результат выражения (2001+2002+2003+...+2095) - (101+102+103+...+195) равен 180500.