Question

Решите задачу, со всеми объяснениями пожалуйста Учитель, проводя с детьми анализ задачи, спрашивает: «Если на 8 платьев израсходовали 24 м ткани, то на 16 платьев израсходуют больше или меньше ткани?» Дети отвечают, что больше, так как 16 больше 8. О каком свойстве и какой функции в этом случае идет речь?

Answer 1

Речь идет о прямой пропорциональной зависимости, во сколько раз больше ткани, во столько  раз больше платьев.

При условии, что ткань та же и все платья одинаковы.

Функция прямая пропорциональность. у =кх

Answer 2

В данной задаче идет речь о свойстве пропорциональности и о функции, которая описывает эту зависимость.

Свойство пропорциональности: Когда два или более количества изменяются, но сохраняют одно и то же отношение между собой, они называются пропорциональными.

Функция: В математике функция представляет собой отношение между входными и выходными значениями, где каждому входному значению соответствует ровно одно выходное значение.

Теперь давайте разберемся, каким образом данная задача связана с пропорциональностью и функцией:

1. Задача говорит, что на 8 платьев израсходовали 24 м ткани. Мы можем представить это отношение как "24 м ткани на 8 платьев". Здесь "на" является ключевым словом, которое указывает на зависимость между тканью и количеством платьев.

2. Мы можем представить эту зависимость в виде функции. Пусть "Т" будет функцией, описывающей количество ткани, "n" - количество платьев. Тогда функция записывается как T(n) = 24.

3. С помощью данной функции мы можем определить, сколько ткани потребуется на 16 платьев. Для этого подставим значение "n" в функцию: T(16) = 24 * 16 = 384 м.

Таким образом, ответ детей верен: на 16 платьев израсходуют больше ткани, чем на 8, потому что количество ткани пропорционально количеству платьев, и увеличивая количество платьев, увеличивается и количество ткани.