Question

Найдите площадь ромба, высота которого равна 4,8 см, а диагонали относятся как 3: 4

Answer 1

Ответ:

=============================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для площади ромба:

Площадь = (произведение диагоналей) / 2

Из условия задачи известно, что высота ромба равна 4,8 см. Зная это, мы можем найти длину одной из диагоналей, так как высота является высотой треугольника, образованного одной из диагоналей и соответствующим боковым ребром ромба.

Пусть d1 будет длиной более короткой диагонали, а d2 - длиной более длинной диагонали.

Из пропорции, данной в условии задачи, мы можем записать:

d1 / d2 = 3 / 4

Теперь мы можем найти длину каждой из диагоналей:

d2 = 4 * d1 / 3

Также, исходя из определения ромба, диагонали перпендикулярны и разделяются на две равные части. Это означает, что длина каждой диагонали равна двум половинам длины бокового ребра ромба.

Высота ромба также является высотой треугольника, образованного одной из диагоналей и соответствующим боковым ребром. Поэтому высота равна половине длины бокового ребра ромба.

h = 1/2 * a

где h - высота ромба, a - длина бокового ребра ромба.

Теперь мы можем записать следующее уравнение:

4,8 = 1/2 * a

a = 4,8 * 2

a = 9,6 см

Теперь, когда у нас есть длина бокового ребра ромба, мы можем найти длину каждой из диагоналей:

d = 2 * a

d = 2 * 9,6

d = 19,2 см

Теперь мы можем рассчитать площадь ромба, используя формулу:

Площадь = (произведение диагоналей) / 2

Площадь = (19,2 * 9,6) / 2

Площадь = 184,32 см²

Таким образом, площадь ромба составляет 184,32 см².