Question

Помогите решить уравнения,срочно! 1)cos(x/3-п/6)-1=0 2)sin x/4 = -1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)cos(x/3-p/6)=0

x/3-p/6=p/2 +pn    n - целое

x=2p+3pn

2)sin(x/4)=-1/2

x/4= (-1)^n * (-p/6) + pn

x=  (-1)^n * (-2p/3) + 4pn

Answer 2

Конечно, помогу решить уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1. cos(x/3 - π/6) - 1 = 0

Для начала перенесем 1 на другую сторону уравнения:

cos(x/3 - π/6) = 1

Теперь найдем значения аргументов, при которых косинус равен 1. Найдем соответствующие значения углов. Значение косинуса равно 1, когда угол находится в первом квадранте (0°) или в четвертом квадранте (360°). Также косинус имеет период 360°, что означает, что решениями будут также значения углов вида:

x/3 - π/6 = 360° * n, где n - целое число.

Теперь найдем x:

x/3 = π/6 + 360° * n

x = 3 * (π/6 + 360° * n)

Таким образом, общее решение уравнения:

x = π/2 + 3 * 360° * n, где n - целое число.

2. sin(x/4) = -1/2

Для начала, найдем обратный синус от -1/2, чтобы найти значения аргумента, при которых синус равен -1/2. Значение синуса равно -1/2 при угле -π/6 и -5π/6.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

x/4 = -π/6 + 2π * n или x/4 = -5π/6 + 2π * n, где n - целое число.

Теперь найдем x:

x = -π/6 + 8π * n или x = -5π/6 + 8π * n, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения:

x = -π/6 + 8π * n или x = -5π/6 + 8π * n, где n - целое число.