Question

Напишите: бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2 (51) в виде обычного. Спасибо.

Answer 1

0.2(51) = 251-2/990 = 249/990 = 83/330

Answer 2

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(51) можно представить в виде обычной дроби следующим образом:

Пусть х = 0,2(51).

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100х = 20,51(51).

Вычтем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 100х - х = 20,51(51) - 0,2(51).

Упростим выражение: 99х = 20,51(51) - 0,2(51).

Теперь мы имеем конечное число слева и периодическое число справа.

99х = 20,5151 - 0,251.

99х = 20,2649.

Теперь разделим обе части уравнения на 99: х = 20,2649 / 99.

Таким образом, обычное представление бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(51) равно 20,2649 / 99.

При необходимости, можно дальше упростить или приблизить эту дробь.