Question

Упростить выражение: Sin(-x)ctgx+cosx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin(-x)*ctgx+cosx=-sinx*(cosx/sinx)+cosx=-cosx+cosx=0.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся определением тригонометрических функций:

ctgx(x) = 1/tgx(x) = cos(x)/sin(x)

Используем это определение и подставим в исходное выражение:

Sin(-x) * ctgx(x) + cos(x) = Sin(-x) * (cos(x) / sin(x)) + cos(x)

Теперь воспользуемся следующими тригонометрическими свойствами:

Sin(-x) = -sin(x) Cos(-x) = cos(x)

Подставим эти значения:

• sin(x) * (cos(x) / sin(x)) + cos(x)

Сократим sin(x) в числителе и знаменателе:

• cos(x) + cos(x)

Теперь сложим два cos(x):

2 * cos(x)

Итак, упрощенное выражение равно:

2 * cos(x)