Question

Используя координатную прямую, найдите пересечение число- вых промежутков: 1) (-7; 5], (-4; +оо) и (-1; 9); 2) (-оо; -6], [-6; +оо) и (-6; 1); 3) (-8; 7), (-5; 10) и (-3; 2]; 4) (-ю; 5], (-4; +оо) и (-2; 9].

Answer 1

Ответ:

1. (-7;5] и (-4,+oo) пересечение (-4;5]

(-4;5] и (-1;9) пересечение (-1;5]

2. (-oo;-6] и [-6;+oo] дает [-6]

[6] и (-6;1) дает пустое множество {}, т.к. пересечений множеств нет.

3. (-8;7) и (-5;10) дает (-5;7)

пересечение последнего с (-3;2] дает (-3;2], т.к. это множество полностью принадлежит (-5;7)

4. (-oo;5] и (-4;+oo) дает (-4;5],

последнее с (-2;9] дает (-2;5]

Пошаговое объяснение:

Геометрически, надо изобразить эти отрезки один под другим, снести на 4ый и будет результат

Answer 2

Для нахождения пересечения числовых промежутков на координатной прямой, мы должны найти общую область значений, которая присутствует в каждом из промежутков.

1. (-7; 5], (-4; +∞) и (-1; 9)

Давайте представим эти промежутки на координатной прямой:

luaCopy code
   |-----|---------|----|------|---->
  -7    -4        -1    5      9

Общая область значений между этими промежутками будет: (-1; 5]

2. (-∞; -6], [-6; +∞) и (-6; 1)

luaCopy code
<----|-----|----|----|--------|----->
  -∞   -6    -6    1

Общая область значений между этими промежутками будет: [-6; 1]

3. (-8; 7), (-5; 10) и (-3; 2]

luaCopy code
<--|-----|-------|----|----|------>
  -8    -5       -3    2    7

Общая область значений между этими промежутками будет: (-3; 2]

4. (-∞; 5], (-4; +∞) и (-2; 9]

luaCopy code
<----|-----|----|-------|---->
  -∞   -4    -2       5    9

Общая область значений между этими промежутками будет: (-2; 5]

Таким образом, ответы:

1. Пересечение промежутков: (-1; 5]

2. Пересечение промежутков: [-6; 1]

3. Пересечение промежутков: (-3; 2]

4. Пересечение промежутков: (-2; 5]