Question

Решите неравенство: 4) -1,4 + 0,5(11b – 2)< -5,5b + 1,6; 5) 5 2/3+7/3 (14х – 3) > 4/9(18x — 2); 6) 5/6 (7 + 9y) < 14 2/3-7/8 (5y — 8). Решите пожалуйста срочно нужно,СРОЧНО НУЖНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4) -1,4 + 0,5(11b – 2)< -5,5b + 1,6

-1,4+5,5b-1<1,6-5,5b

5,5b-2,4<1,6-5,5b

5,5b+5,5b<2,4+1,6

11b<4; b<4/11; b∈(-∞; 4/11)

5) 5 2/3+7/3 (14х – 3) > 4/9(18x — 2)

5 2/3 +32 2/3 ·x-7>8x -8/9

32 2/3 ·x-1 1/3>8x -8/9

32 2/3 ·x-8x>1 3/9 -8/9

24 2/3 ·x>4/9

x>4/9 ·3/74; x> 2/(3·37); x>2/111; x∈(2/111; +∞)

6) 5/6 (7 + 9y) < 14 2/3-7/8 (5y — 8)

5 5/6 +7 1/2 ·y<14 2/3 -4 3/8 ·y+7

5 5/6 +7 1/2 ·y<21 2/3 -4 3/8 ·y

7 4/8 ·y+4 3/8 ·y<21 4/6 -5 5/6

11 7/8 ·y<15 5/6

y< 95/6 ·8/95; y<4/3; y<1 1/3; y∈(-∞; 1 1/3)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

4. -1.4 + 0.5(11b - 2) < -5.5b + 1.6

Раскроем скобки:

-1.4 + 5.5b - 1 < -5.5b + 1.6

Теперь сгруппируем переменные с b:

5.5b - 2.4 < -5.5b + 1.6

Добавим 5.5b к обеим сторонам:

5.5b + 5.5b - 2.4 < 1.6

10b - 2.4 < 1.6

Теперь добавим 2.4 к обеим сторонам:

10b < 1.6 + 2.4

10b < 4

Наконец, разделим на 10:

b < 4/10

b < 0.4

Ответ: b < 0.4

5. 5 2/3 + 7/3 (14x - 3) > 4/9 (18x - 2)

Для начала, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

5 2/3 = 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

Теперь раскроем скобки:

17/3 + 7/3 (14x - 3) > 4/9 (18x - 2)

Умножим дроби на числитель за скобками на их знаменатель:

17/3 + (7/3)(14x - 3) > (4/9)(18x - 2)

17/3 + (98x/3 - 21/3) > (4/9)(18x - 2)

Теперь сгруппируем переменные с x:

17/3 + 98x/3 - 21/3 > (4/9)(18x) - (4/9)(2)

17/3 + 98x/3 - 21/3 > 8x - 8/9

Теперь приведем дробь с x к общему знаменателю:

(17 + 98x - 21)/3 > (8x - 8)/9

Сделаем общий знаменатель 9 и умножим обе части неравенства на 9:

9(17 + 98x - 21) > 3(8x - 8)

Раскроем скобки:

153 + 882x - 189 > 24x - 24

Теперь сгруппируем переменные с x:

882x - 189 - 24x > -24 - 153

858x - 189 > -177

Теперь добавим 189 к обеим сторонам:

858x > 12

И, наконец, разделим на 858:

x > 12/858

x > 2/143

Ответ: x > 2/143

6. 5/6 (7 + 9y) < 14 2/3 - 7/8 (5y - 8)

Для начала, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

14 2/3 = 14 + 2/3 = 42/3 + 2/3 = 44/3

Теперь раскроем скобки:

5/6 (7 + 9y) < 44/3 - 7/8 (5y - 8)

Умножим дроби на числитель за скобками на их знаменатель:

5/6 (7 + 9y) < 44/3 - (7/8)(5y - 8)

5/6 (7 + 9y) < 44/3 - (35y/8 - 14/8)

Теперь сгруппируем переменные с y:

5/6 (7 + 9y) < (44 - 35y)/3 + 14/8

5/6 (7 + 9y) < (352 - 280y + 63)/24

5/6 (7 + 9y) < (415 - 280y)/24

Теперь умножим обе части неравенства на 24 для избавления от знаменателя:

24 * 5/6 (7 + 9y) < 24 * (415 - 280y)/24

Раскроем скобки:

20(7 + 9y) < 415 - 280y

Распишем скобки:

140 + 180y < 415 - 280y

Теперь сгруппируем переменные с y:

180y + 280y < 415 - 140

460y < 275

И, наконец, разделим на 460:

y < 275/460

y < 55/92

Ответ: y < 55/92

Надеюсь, это поможет вам срочно решить задачи.