Question

Розкладіть на множники многочлен 49m^4-m^2​

Answer 1

Ответ: m^2(7m-1)(7m+1)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

49m⁴-m²=(7m²-m)(7m²+m)=m(7m-1)m(7m+1)=

=m²(7m-1)(7m+1)

Или так:

49m⁴-m²=m²(49m²-1)=m²(7m-1)(7m+1)

Answer 3

Щоб розкласти многочлен на множники, спробуємо здійснити факторизацію.

Многочлен: 49m^4 - m^2

Помітимо, що обидва члени многочлена мають спільний множник m^2. Факторизуємо множник m^2:

m^2(49m^2 - 1)

Тепер факторизуємо вираз в дужках. Він має форму a^2 - b^2, що можна представити як (a + b)(a - b):

49m^2 - 1 = (7m)^2 - 1^2 = (7m + 1)(7m - 1)

Таким чином, остаточний розклад многочлена на множники виглядає так:

49m^4 - m^2 = m^2(7m + 1)(7m - 1)