Question

от двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера - 25км/ч, а лодки- 7км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найди расстояние, пройденное катером.

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

25-7=18 км/ч - скорость сближения.

54/18=3 ч - время, через которое катер догонит лодку.

3·25=75 км пройдёт катер.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, пройденное катером, как "х" километров. Когда катер догнал лодку, расстояние, которое он пройдет, равно расстоянию между станциями (54 км), так как они начали свое путешествие одновременно и в одном направлении.

Время, которое потребуется катеру, чтобы догнать лодку, можно выразить как "t" часов. Тогда время, которое потребуется лодке, будет также равно "t" часов.

Скорость можно определить как отношение расстояния к времени:

Скорость = Расстояние / Время

Для катера: 25 км/ч = х км / t ч

Для лодки: 7 км/ч = (54 - х) км / t ч

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными "х" и "t". Мы можем решить эту систему уравнений.

Для начала, найдем время "t" из первого уравнения:

t = х км / 25 км/ч t = (х / 25) ч

Теперь заменим значение времени "t" во втором уравнении:

7 км/ч = (54 - х) км / (х / 25) ч

Теперь решим уравнение для "х":

7 км/ч * (х / 25) ч = 54 - х

Упростим:

7х = 25 * (54 - х)

7х = 1350 - 25х

Добавим 25х к обеим сторонам:

7х + 25х = 1350

32х = 1350

Теперь найдем "х":

х = 1350 / 32

х ≈ 42.19 км

Таким образом, катер пройдет около 42.19 км, прежде чем догонит лодку.