Question

Найти производную функции у= 3x^4-2cosx+√2Помогите плз

Answer 1

Ответ:

$y=3x^4-2cosx+\sqrt{2}\\y'=12x^3+2sinx$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции у = 3x^4 - 2cos(x) + √2, мы должны применить правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Вот как это делается:

1. Дифференцирование слагаемого 3x^4: Производная x^n равна n*x^(n-1), где n - это степень x. dy/dx = d(3x^4)/dx = 4 * 3x^(4-1) = 12x^3.

2. Дифференцирование слагаемого -2cos(x): Производная cos(x) равна -sin(x). dy/dx = d(-2cos(x))/dx = -2 * (-sin(x)) = 2sin(x).

3. Дифференцирование слагаемого √2: Поскольку √2 является константой, её производная равна 0. dy/dx = d(√2)/dx = 0.

Теперь объединим результаты: dy/dx = 12x^3 + 2sin(x).

Это является производной функции у = 3x^4 - 2cos(x) + √2.