Question

1.) 16х(в квадрате)-4= 2,) 75-27с(в квадрате)=3,) 3х(в квадрате)+6ху+3у(в квадрате)=4,) -m(в квадрате)+2m-1=5)-4х-4-х(в квадрате)=6p(в квадрате)+24q(в квадрате)+24pq=помогите срочно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 16х²-4 = 4(4х²-1) = 4(2х-1)(2х+1)

2) 75-27с² = 3(25-9с²) = 3(5-3с)(5+3с)

3) 3х²+6ху+3у² = 3(х²+2ху+у²) = 3(х+у)²

4) -m²+2m-1 = -(m²-2m+1) = -(m-1)²

5) -4x-4-x² = -(x²+4x+4) = -(x+2)²

6) 6p²+24q²+24pq = 6(p²+4pq+4q²) = 6(p+2q)²

Везде юзала формулу а²+2аb+b² = (a+b)² и выносила общие множители.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. 16х^2 - 4 = 0

Для начала, выведем число 4 на правую сторону уравнения:

16х^2 = 4

Теперь разделим обе стороны на 16:

х^2 = 4/16

х^2 = 1/4

Теперь найдем корень квадратный от обеих сторон:

х = ±√(1/4)

х = ±1/2

Ответ: х = 1/2 или х = -1/2.

2. 75 - 27с^2 = 0

Выведем число 75 на правую сторону уравнения:

27с^2 = 75

Теперь разделим обе стороны на 27:

с^2 = 75/27

с^2 = 25/9

Теперь найдем корень квадратный от обеих сторон:

с = ±√(25/9)

с = ±5/3

Ответ: с = 5/3 или с = -5/3.

3. 3х^2 + 6ху + 3у^2 = 0

Это уравнение выглядит как квадратное уравнение относительно переменной х. Чтобы решить его, используем дискриминант:

D = (6у)^2 - 4 * 3 * (3у^2)

D = 36у^2 - 36у^2

D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения:

х = -b / (2a), где a = 3, b = 6у.

х = -6у / (2 * 3)

х = -2у

Ответ: х = -2у.

4. -m^2 + 2m - 1 = 0

Это также квадратное уравнение относительно переменной m. Используем дискриминант:

D = 2^2 - 4 * (-1) * (-1)

D = 4 - 4

D = 0

Дискриминант равен нулю, значит у нас есть один корень:

m = -b / (2a), где a = -1, b = 2.

m = -2 / (2 * (-1))

m = 1

Ответ: m = 1.

5. -4х - 4 - х^2 = 0

Это снова квадратное уравнение. Приведем его к стандартной форме:

-х^2 - 4х - 4 = 0

Теперь попробуем разложить его на множители:

-(х^2 + 4х + 4) = 0

Далее, заметим, что выражение в скобках является квадратом бинома (х + 2)^2:

-(х + 2)^2 = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, нужно, чтобы (х + 2) тоже было равно нулю:

х + 2 = 0

х = -2

Ответ: х = -2.

6. p^2 + 24q^2 + 24pq = 0

Это тоже квадратное уравнение, но уже относительно переменной p. Давайте попробуем разложить его на множители:

p^2 + 24q^2 + 24pq = 0

Так как здесь нет трехчлена с пеерменной p, нам не подходит разложение на множители. Возможно, здесь нужно решить уравнение относительно p и q, но для этого нам также необходимо еще одно уравнение, так как у нас две неизвестные (p и q).

Если у вас есть второе уравнение, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам решить систему уравнений.