Question

Помогите решить! Задание ЕГЭ (1/3)^1-x=27

Answer 1

${( \frac{1}{3} )}^{1 - x} = 27 \\ {3}^{ - 1 + x} = {3}^{3} \\ - 1 + x = 3 \\ x = 3 + 1 \\ x = 4$

Answer 2

Для решения уравнения (1/3)^(1-x) = 27, нужно избавиться от степени на основании 1/3 и привести уравнение к более простому виду.

Шаг 1: Преобразуем 27 к основанию 1/3. 27 = (3^3) = (3^3) * (1/3)^x = (3 * 1/3)^3 = 1^3 = 1

Шаг 2: Теперь уравнение примет вид (1/3)^(1-x) = 1.

Шаг 3: Используем свойство степени с отрицательным показателем: (1/3)^(1-x) = 1 1/(1/3)^(x-1) = 1

Шаг 4: Упростим дробь в знаменателе: 1 / (1/3)^(x-1) = 1 3^(x-1) = 1

Шаг 5: Так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, решим уравнение: x - 1 = 0 x = 1

Ответ: x = 1.