Question

Найдите знаменательный геометрической прогрессии, если b1=-486, b6=-2, помогите пожалуйста ​

Answer 1

$\displaystyle \tt b_n=b_1\cdot q^{n-1} \: \to \: b_6=b_1\cdot q^5\\-2=-486\cdot q^5\\-486q^5=-2\\q^5=\frac{1}{243}\\q=\frac{1}{3}$

Answer 2

b₆=b₁*q⁵=-2,

q⁵=-2,

q⁵=1/343

q⁵=(1/3)⁵⇒q=1/3

Answer 3

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нам нужно знать как минимум два члена этой прогрессии. У нас есть два члена: b1 = -486 (первый член) и b6 = -2 (шестой член).

Знаменатель геометрической прогрессии можно найти, используя формулу для общего члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * r^(n-1),

где b_n - n-й член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель (отношение), n - номер члена прогрессии, который нас интересует.

Мы знаем b_1 и b_6, поэтому можем записать два уравнения:

1. b_1 * r^(1-1) = b_1 = -486
2. b_1 * r^(6-1) = b_6 = -2

Теперь объединим эти уравнения:

-486 * r^0 = -2 * r^5

Так как r^0 = 1 (любое число, кроме нуля, в степени нуль равно единице), упростим уравнение:

-486 = -2 * r^5

Теперь найдем значение r:

r^5 = 486 / 2 r^5 = 243

Чтобы найти r, возведем обе стороны уравнения в пятую степень:

r = ∛(243)

r ≈ 3

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен приблизительно 3.