Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 192-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, 4км,ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Ответ:

V2=x    t2=192/x

V1 =x+4   t1=192/(x+4)

по условию t2>t1 на 4 часа

192/х -192/(х+4)=4

сократим  на 4

48/х - 48/(х+4)=1

48(х+4-х):(х2+4х)=1

х2+4х-48•4=0

х=12

ответ : х=12км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет (V + 4) км/ч.

Мы знаем, что оба велосипедиста проехали одинаковое расстояние в 192 км.

Для первого велосипедиста время поездки можно выразить как 192 км / (V + 4) км/ч = 192 / (V + 4) часов.

Для второго велосипедиста время поездки можно выразить как 192 км / V км/ч = 192 / V часов.

Также из условия известно, что первый велосипедист прибыл на финиш на 4 часа раньше второго:

(192 / (V + 4)) - (192 / V) = 4.

Теперь решим уравнение:

192V - 192(V + 4) = 4V(V + 4).

Раскроем скобки:

192V - 192V - 768 = 4V^2 + 16V.

Приведем подобные слагаемые:

4V^2 + 16V - 768 = 0.

Разделим всё уравнение на 4:

V^2 + 4V - 192 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или попробовать разложить его на множители:

(V + 16)(V - 12) = 0.

Таким образом, V = -16 или V = 12. Отрицательная скорость не имеет смысла в данной задаче, поэтому отбрасываем этот вариант.

Итак, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 12 км/ч.