Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 130- километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Х - скорость 2-го
х+3 - скорость 1-го
130/х - время 2-го
130/(х+3) - время 1-го, которое на 3 часа меньше времени второго
130/х-130/(х+3)=3 
130х+130*3-130х=3х*(х+3)
130=х в квадрате+3х
х= корень из (130-3х)
х=10 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V2 км/ч.

Тогда мы знаем, что расстояние, которое проехал первый велосипедист, равно расстоянию, которое проехал второй велосипедист, плюс 130 км (длина маршрута):

V1 * t1 = V2 * t2 + 130

где t1 - время, за которое первый велосипедист проехал всю дистанцию, t2 - время, за которое второй велосипедист проехал всю дистанцию.

Мы также знаем, что первый велосипедист прибыл на финиш на 3 часа раньше, чем второй велосипедист:

t1 = t2 - 3

Теперь мы можем использовать второе уравнение для замены t1 в первом уравнении:

V1 * (t2 - 3) = V2 * t2 + 130

V1 * t2 - 3V1 = V2 * t2 + 130

Также мы знаем, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше, чем скорость второго:

V1 = V2 + 3

Мы можем использовать это уравнение для замены V1 в предыдущем уравнении:

(V2 + 3) * t2 - 3(V2 + 3) = V2 * t2 + 130

V2 * t2 + 3t2 - 3V2 - 9 = V2 * t2 + 130

3t2 - 3V2 = 139

t2 - V2 = 46.33

Теперь мы можем использовать уравнение V1 = V2 + 3, чтобы найти V1:

V1 = V2 + 3 = (t2 - 46.33) + 3 = t2 - 43.33

Итак, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна V2 = 46.33 км/ч, а скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, равна V1 = 3 + V2 = 49.33 км/ч (округляя до двух знаков после запятой).