Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 192-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Answer 1

Х - скорость второго
х+4 - скорость первого
192/х - время второго
192/(х+4) - время первого
192/х-192/(х+4)=4  (умножим на х(х+4))
192(х+4)-192х=4х(х+4)
192х+768-192х=4х2+16х
4х2+16х-768=0  (сократим на 4)
х2+4х-192=0
D=4*4-4(-192)=16+768=784;   Корень из D=28
х"=(-4-28):2=-32:2=-16 (не подходит по условию)
х=(-4+28)62=24:2=12 (км/ч)
Ответ: скорость второго велосипедиста, пришедшего вторым, 12 км/ч

Answer 2

Ответ дан на фотографии

Answer 3

Решение

Давайте найдем скорость велосипедиста, пришедшего ко вторым.

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V2 км/ч.

Также у нас есть следующие данные: - Расстояние = 192 км - Время первого велосипедиста = t1 часов - Время второго велосипедиста = t2 часов

Мы знаем, что первый велосипедист прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Таким образом, у нас есть уравнение: 1. t1 = t2 - 4

Также мы знаем, что первый велосипедист ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго. Это дает нам еще одно уравнение: 2. V1 = V2 + 4

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения t1 и t2 в терминах V1 и V2.

Решение

Используем формулу для расстояния: расстояние = скорость * время

Для первого велосипедиста: 1. 192 = V1 * t1

Для второго велосипедиста: 2. 192 = V2 * t2

Теперь мы можем выразить t1 и t2 через V1 и V2: 3. t1 = 192 / V1 4. t2 = 192 / V2

Теперь мы можем подставить значения t1 и t2 из уравнений (3) и (4) в уравнение (1): 5. 192 / V1 = 192 / V2 - 4

Также у нас есть уравнение (2): 6. V1 = V2 + 4

Теперь мы можем решить систему уравнений (5) и (6) для нахождения значений V1 и V2.

Решение

Используем уравнение (6) для выражения V2 через V1: 7. V2 = V1 - 4

Теперь подставим значение V2 из уравнения (7) в уравнение (5): 8. 192 / V1 = 192 / (V1 - 4) - 4

Теперь решим это уравнение для нахождения значения V1.

Решение

Решим уравнение (8) для V1: 9. 192 / V1 = 192 / (V1 - 4) - 4 10. 192 / V1 = 192 / (V1 - 4) - 4V1 11. 192 / V1 = 192 / (V1 - 4) - 4V1 * V1 12. 192 / V1 = 192 / (V1 - 4) - 4V1 * V1 * (V1 - 4) 13. 192 * (V1 - 4) = 192 * V1 - 4V1 * V1 * (V1 - 4) 14. 192V1 - 768 = 192V1 - 4V1^2 15. 4V1^2 = 768 16. V1^2 = 192 17. V1 = √192 18. V1 ≈ 13.856

Теперь, когда мы нашли значение V1, мы можем найти значение V2 с помощью уравнения (7): 19. V2 = V1 - 4 20. **V2 ≈ 13.856 - 4