Question

25/9 b^2 - (5/6b - 1)^2 разложить на множители 7 класс

Answer 1

Ответ:

(5/6b + 1)•(2 1/2b - 1).

Пошаговое объяснение:

Заметим, что

25/9b² - это квадрат одночлена (5/3b), далее воспользуемся формулой а²-b²=(a-b)•(a+b).

25/9 b² - (5/6b - 1)² = (5/3b -( 5/6b - 1))•(5/3b + 5/6b - 1) = (5/3b - 5/6b + 1)•(5/3b + 5/6b - 1) = (10/6b - 5/6b + 1)•(10/6b + 5/6b - 1) = (5/6b + 1)•(15/6b - 1) = (5/6b + 1)•(2 1/2b - 1).

Answer 2

Чтобы разложить выражение $25b^2 - \left(\frac{5}{6}b - 1\right)^2$ на множители, сначала упростим его, а затем применим формулу разности квадратов.

Шаг 1: Упрощение

Раскроем квадрат внутреннего выражения $\left(\frac{5}{6}b - 1\right)^2$:

$\left(\frac{5}{6}b - 1\right)^2 = \frac{25}{36}b^2 - \frac{5}{3}b + 1$

Теперь выражение станет:

$25b^2 - \left(\frac{25}{36}b^2 - \frac{5}{3}b + 1\right)$

Шаг 2: Применение формулы разности квадратов

Выражение $(a^2 - b^2)$ может быть разложено на множители вида $(a - b)(a + b)$. В нашем случае, $a = 5b/6$ и $b = 1$.

$25b^2 - \left(\frac{25}{36}b^2 - \frac{5}{3}b + 1\right) = (5b/6 + 1)(5b/6 - 1)$

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

$(5b/6 + 1)(5b/6 - 1)$

Можно также упростить это выражение:

$\frac{5}{6}b + \frac{6}{6} \cdot \frac{5}{6}b - \frac{5}{6} = \frac{5}{6}(b + 6/6 \cdot b - 1)$

$\frac{5}{6}(2b - 1)$

Поэтому, разложение данного выражения на множители: $\frac{5}{6}(2b - 1)$.