Question

Даю 50 баллов!!! Срочно помогите!!! За круглым столом сидят 999 человек: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы всегда лгут. Каждый из сидящих сказал: “Я - рыцарь только в том случае, если рядом со мной сидит хотя бы один рыцарь”. Какое наибольшее количество лжецов могло быть за столом?

Answer 1

Ответ: 999 лжецов.

Пошаговое объяснение:

Предполодим, что среди 999 людей есть лжец.

Он говорит неправду, значит рядом с лжецом не сидят рыцари. Иначе лжец будет говорить правду.

Получается, рядом с одним лжецом сидят лжецы. Рядом с этими лжецами тоже лжецы. И так далее.

Таким образом получается, что за столом могут сидеть все лжецы. И каждый из них скажет, что он рыцарь, так как по соседству рыцарей нет.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные ситуации и выведем количество лжецов.

Предположим, что есть N лжецов за столом. Если утверждение лжеца верно, то рядом с ним обязательно должен сидеть хотя бы один рыцарь. Если утверждение лжеца ложно, то рядом с ним не должно быть рыцарей. Учитывая это, мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Если N = 0, то нет ни одного лжеца. В этом случае все 999 человек - рыцари.

2. Если N = 1, то есть один лжец. Он утверждает, что он рыцарь только в том случае, если рядом с ним сидит рыцарь. Это противоречие, потому что лжец не может говорить правду. Следовательно, этот случай невозможен.

3. Если N = 2, то есть два лжеца. Они оба утверждают, что они рыцари только в том случае, если рядом с ними сидит рыцарь. Так как они оба лгут, то это утверждение ложно для обоих. Этот случай также невозможен.

4. Если N = 3, то есть три лжеца. Они утверждают, что они рыцари только в том случае, если рядом с ними сидит рыцарь. Так как они все лгут, то это утверждение ложно для всех троих. Этот случай возможен.

Таким образом, наибольшее количество лжецов, которое может быть за столом, равно 3.