Question

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=(d1d2sina)/2, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 10, sina=1/11 а S=5​

Answer 1

$\displaystyle S=\frac{d_1\cdot d_2\cdot \sin\alpha }{2} \;\;\Rightarrow d_2=\frac{2S}{d_1\cdot \sin\alpha } =\frac{2\cdot 5}{10 \cdot \frac{1}{11} } =11$

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти длину диагонали d2, используя известные значения d1, sina и S в формуле S = (d1 * d2 * sina) / 2.

Мы знаем: d1 = 10 sina = 1/11 S = 5

Подставим эти значения в формулу и найдем d2:

5 = (10 * d2 * (1/11)) / 2

Теперь избавимся от деления на 2, умножив обе стороны на 2:

10 = 10 * d2 * (1/11)

Далее, избавимся от множителя 10 с правой стороны, разделив обе стороны на 10:

1 = d2 * (1/11)

Теперь, чтобы найти d2, избавимся от множителя (1/11), умножив обе стороны на 11:

d2 = 1 * 11

d2 = 11

Таким образом, длина диагонали d2 равна 11.