Question

Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 900 раз.

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

насколько я понял, надо поделить 1600 на 900

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия одинаковых и независимых испытаний с двумя возможными исходами: наступление события или его ненаступление.

Формула для биномиального распределения вероятности P(X = k) включает вероятность наступления события (p), количество испытаний (n) и количество раз, которое событие наступает (k):

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k, равное n! / (k! * (n - k)!).

В нашем случае: p = 0.7 (вероятность наступления события в каждом испытании) n = 1600 (общее количество испытаний) k = 900 (количество раз, которое событие наступит)

Теперь, найдем вероятность P(X = 900):

P(X = 900) = C(1600, 900) * 0.7^900 * (1 - 0.7)^(1600 - 900)

Число сочетаний C(1600, 900) можно вычислить как:

C(1600, 900) = 1600! / (900! * (1600 - 900)!)

Теперь, давайте вычислим эту вероятность:

C(1600, 900) = 1600! / (900! * 700!) ≈ 2.676133831e+113

P(X = 900) ≈ 2.676133831e+113 * 0.7^900 * 0.3^700 ≈ 0 (практически равно 0)

Ответ: вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 900 раз, практически равна 0. Это происходит из-за очень большого числа сочетаний, которые приводят к крайне маленькой вероятности данного исхода.