Question

отношение двух чисел равно 2/3.если большее из них уменьшить на 20,а меньшее уменшить на 10, отношение первой разности ко второй разности будет равно 3/4. найдите эти числа

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Пусть большее число равно x, а меньшее число равно y.

Мы знаем, что отношение x к y равно 2/3:

x/y = 2/3 (Уравнение 1)

Если большее число уменьшить на 20 и меньшее число уменьшить на 10, получим:

(x - 20)/(y - 10)

Согласно условию, отношение первой разности ко второй разности равно 3/4:

(x - 20)/(y - 10) = 3/4 (Уравнение 2)

Мы получили систему уравнений из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Решим ее:

Перепишем уравнение 1 в виде x = (2/3)y и подставим это значение в уравнение 2:

((2/3)y - 20)/(y - 10) = 3/4

Умножим обе части уравнения на 4(y - 10), чтобы избавиться от знаменателя:

4((2/3)y - 20) = 3(y - 10)

Упростим:

(8/3)y - 80 = 3y - 30

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

8y - 240 = 9y - 90

Перенесем все члены с y на одну сторону:

9y - 8y = -90 + 240

y = 150

Теперь подставим найденное значение y обратно в уравнение 1:

x = (2/3)y = (2/3)*150 = 100

Таким образом, большее число равно 100, а меньшее число равно 150.