Question

Лена в 6 раз младше своего прадеда. Если между цифрами её возраста записать о, получится возраст её прадед. Сколько лет Лене? ​

Answer 1

Ответ:   18 .

Пошаговое объяснение:

Если между цифрами возраста Лены можно поставить третью цифру , то возраст Лены - это двузначное число . Обозначим его  $\overline{ab}$  .

Тогда возраст прадеда - это число   $\overline{a0b}$  .

$\overline{a0b}=6\cdot \overline{ab}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 100a+b=6\cdot (10a+b)\\\\100a+b=60a+6b\\\\40a=5b\; \; \; \Rightarrow \; \; \; b=8a$

Если взять цифру а=1, то b=8а=8, тогда   $\overline{ab}=18$   и   $\overline{a0b}=108$  .

Если предположить, что а=2, то b=16 , чего быть не может, т.к. b - это цифра, а не число. Аналогично рассуждаем, если  a>2. Также "а" не может равняться 0, т.к. с нуля двузначные числа не начинаются.

Лене 18 лет.

Answer 2

Давайте обозначим возраст Лены как L и возраст её прадеда как P.

Условие гласит, что "Лена в 6 раз младше своего прадеда", что можно записать математически:

L = P - 6

Также условие гласит, что "если между цифрами её возраста записать 0, получится возраст её прадеда", что также можно записать математически:

P = 10L

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными L и P. Решим её:

1. Подставим второе уравнение в первое:

L = 10L - 6

2. Перенесем L на одну сторону уравнения, а число на другую:

L - 10L = -6

-9L = -6

3. Разделим обе стороны на -9, чтобы найти значение L:

L = -6 / -9

L = 2/3

Таким образом, Лене 2/3 года или 8 месяцев.