Question

Реши уравнение: x2−14·x+48=0. Если уравнение имеет два корня, в ответе укажи меньший из них.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\[\begin{gathered}{x^2}-14x+48=0\hfill\\D={b^2}-4ac={14^2}-4\cdot 1\cdot48=196-192=4\hfill\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{14\pm\sqrt 4}}{{2\cdot1}}=\frac{{14\pm2}}{2}\hfill\\{x_1}=\frac{{14+2}}{2}=\frac{{16}}{2}=8\hfill\\{x_2}=\frac{{14-2}}{2}=\frac{{12}}{2}=6\hfill\\\end{gathered}\]$

Выберем наименьший корень: x = 6.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида x^2 - 14x + 48 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении: a = 1 b = -14 c = 48

Теперь вычислим дискриминант: D = (-14)^2 - 4 * 1 * 48 D = 196 - 192 D = 4

Так как дискриминант D положительный и отличен от нуля, уравнение имеет два различных корня. Корни находятся по формулам: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставим значения и вычислим корни: x1 = (-(-14) + √4) / 2 * 1 x1 = (14 + 2) / 2 x1 = 16 / 2 x1 = 8

x2 = (-(-14) - √4) / 2 * 1 x2 = (14 - 2) / 2 x2 = 12 / 2 x2 = 6

Меньшим из корней является x2 = 6.

Ответ: меньший корень уравнения x^2 - 14x + 48 = 0 равен 6.