Question

знаменатель дроби на 5 больше числителя если к числителю и знаменателю дроби прибавить 5 и полученную дробь будет равна шесть семь Найдите данную/ ​

Answer 1

Пусть х - исходный знаменатель, тогда (х - 5) - исходный числитель дроби

(х - 5)/(х + 5) = 6/7

7(х - 5) = 6(х + 5)

7х - 35 = 6х + 30

7х - 6х = 30 + 35

х = 65 - знаменатель

Тогда 65 - 5 = 60 - числитель

Исходная дробь: 60/65

Answer 2

Предположим, что числитель дроби равен x, а знаменатель равен x + 5. Тогда, если к числителю и знаменателю прибавить 5, получим новую дробь (x + 5)/(x + 10).

Из условия задачи известно, что эта новая дробь равна 6/7:

(x + 5)/(x + 10) = 6/7

Чтобы решить это уравнение, можно использовать перекрестное умножение:

7(x + 5) = 6(x + 10)

Раскроем скобки:

7x + 35 = 6x + 60

Вычтем 6x и 35 из обеих сторон уравнения:

7x - 6x = 60 - 35

x = 25

Таким образом, числитель равен 25, а знаменатель равен x + 5 = 25 + 5 = 30.

Итак, данная дробь равна 25/30, которую можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 5:

25/30 = (25 ÷ 5)/(30 ÷ 5) = 5/6

Таким образом, данная дробь равна 5/6.