Question

Собственная скорость самолета 300 км/ч. Расстояние 224 км самолет пролетел дважды: один раз за ветром, второй раз - против ветра, причем на второй перелет затратил на 6 минут больше. Определить скорость ветра?

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

Пошаговое объяснение:

224/(300-х)-224/(300+х)=0,1

300*300-х*х=2240*2х

х*х+2*2240*х=90000+2240*2240

(х+2240)^2=2260^2

x1=20 км/ч   х2 - меньше 0.

Answer 2

Давайте обозначим скорость ветра как "V", а время, затраченное на первый перелет (по направлению ветра), как "t" часов. Тогда время, затраченное на второй перелет (против ветра), будет равно "t + 0.1" часов (6 минут составляют 0.1 часов).

При движении по направлению ветра (в первый перелет), эффективная скорость самолета будет равна сумме его собственной скорости и скорости ветра: 300 км/ч + V км/ч = 224 км / t ч

При движении против ветра (во второй перелет), эффективная скорость самолета будет равна разности его собственной скорости и скорости ветра: 300 км/ч - V км/ч = 224 км / (t + 0.1) ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и t). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скорости ветра и времени первого перелета.

Первое уравнение: 300 + V = (224 / t)

Второе уравнение: 300 - V = (224 / (t + 0.1))

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Вычтем второе уравнение из первого:

(300 + V) - (300 - V) = (224 / t) - (224 / (t + 0.1))

После упрощения:

2V = (224(t + 0.1) - 224t) / (t(t + 0.1))

2V = (224t + 22.4 - 224t) / (t^2 + 0.1t)

2V = 22.4 / (t^2 + 0.1t)

V = 11.2 / (t^2 + 0.1t)

Теперь мы можем использовать это выражение для V в одном из исходных уравнений, чтобы найти значение t.

300 + (11.2 / (t^2 + 0.1t)) = (224 / t)

После упрощения:

300t + 11.2 = 224(t^2 + 0.1t)

300t + 11.2 = 224t^2 + 22.4t

0 = 224t^2 - 277.6t + 11.2

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для t. После нахождения значения t, мы сможем вычислить скорость ветра, подставив его в одно из исходных уравнений.