Question

катер проплыл по течению 1,4 часа а против течения3,2часа расстояние пройденное катером против течения на 1,1 км больше расстояния найдите скорость катера в стоячей воде если скорость равна =2,5км/час

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2,5) км/ч - скорость катера по течению, (х - 2,5) км/ч - скорость катера против течения. Уравнение:

(х - 2,5) · 3,2 - (х + 2,5) · 1,4 = 1,1

3,2х - 8 - 1,4х - 3,5 = 1,1

3,2х - 1,4х = 1,1 + 3,5 + 8

1,8х = 12,6

х = 12,6 : 1,8

х = 7

Ответ: 7 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (км/час).

Пусть расстояние, пройденное катером по течению, равно D1 (км), а расстояние, пройденное катером против течения, равно D2 (км).

Мы знаем, что скорость катера относительно воды равна 2,5 км/час.

Для определения скорости катера в стоячей воде, мы можем использовать следующую формулу:

V = (D1 + D2) / (t1 + t2),

где t1 - время движения катера по течению (1,4 часа), t2 - время движения катера против течения (3,2 часа).

Также нам дано, что расстояние, пройденное катером против течения, на 1,1 км больше расстояния, пройденного катером по течению:

D2 = D1 + 1,1.

Теперь мы можем подставить это выражение для D2 в формулу и решить уравнение:

V = (D1 + (D1 + 1,1)) / (1,4 + 3,2).

V = (2 * D1 + 1,1) / 4,6.

Мы также знаем, что скорость катера в стоячей воде V равна 2,5 км/час:

2,5 = (2 * D1 + 1,1) / 4,6.

Теперь решим уравнение относительно D1:

2 * D1 + 1,1 = 2,5 * 4,6,

2 * D1 + 1,1 = 11,5,

2 * D1 = 11,5 - 1,1,

2 * D1 = 10,4,

D1 = 10,4 / 2,

D1 = 5,2.

Теперь, когда мы нашли D1, можем найти D2:

D2 = D1 + 1,1,

D2 = 5,2 + 1,1,

D2 = 6,3.

Итак, расстояние, пройденное катером по течению, D1, равно 5,2 км, а расстояние, пройденное катером против течения, D2, равно 6,3 км.

Теперь, чтобы найти скорость катера в стоячей воде V, подставим найденные значения D1 и D2 в формулу:

V = (D1 + D2) / (t1 + t2),

V = (5,2 + 6,3) / (1,4 + 3,2),

V = 11,5 / 4,6,

V ≈ 2,5.

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет около 2,5 км/час, что совпадает с его скоростью относительно воды.