Question

Решить по теореме Виета х^2+5x+6=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

сначала а=1, b=5, c=6

х1+х2= -b

x1*x2= c

Answer 2

Ответ:

-2;-3

Пошаговое объяснение:

$x_{1}x_{2} = 6 \\ x_{1} + x_{2} = - 5$

подбирая корни среди целых чисел получаем

$x_{1} = - 2 \\ x_{2} = - 3$

Answer 3

Дано квадратное уравнение x^2 + 5x + 6 = 0.

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, a = 1, b = 5 и c = 6.

Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -5/1 = -5

Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = 6/1 = 6

Таким образом, сумма корней равна -5, а произведение корней равно 6.

Найдем сами корни квадратного уравнения.

Мы знаем, что сумма корней равна -5, а произведение корней равно 6.

Предположим, что x₁ и x₂ - корни уравнения.

Тогда можем записать систему уравнений: x₁ + x₂ = -5 x₁ * x₂ = 6

Из первого уравнения можем выразить x₁ = -5 - x₂ и подставить во второе уравнение:

(-5 - x₂) * x₂ = 6 -5x₂ - x₂^2 = 6 x₂^2 + 5x₂ + 6 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение x₂^2 + 5x₂ + 6 = 0, которое имеет те же коэффициенты, но с другими переменными.

Мы можем решить это уравнение с использованием факторизации или формулы дискриминанта.

Факторизуем это уравнение: (x₂ + 2)(x₂ + 3) = 0

Теперь решим полученные линейные уравнения: x₂ + 2 = 0 => x₂ = -2 x₂ + 3 = 0 => x₂ = -3

Таким образом, получаем два корня: x₁ = -2 и x₂ = -3.