Question

Для вычисления чего служит интеграл ?​

Answer 1

Ответ:

о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Интеграл служит для вычисления площади под кривой (подграфика) функции, а также для нахождения обратной операции к дифференцированию. Это математический инструмент, который позволяет находить площади фигур, определенных графиками функций, а также находить значения функции по ее скорости изменения.

Существует два типа интегралов: определенный интеграл и неопределенный (интеграл). Они обозначаются следующим образом:

1. Определенный интеграл: Обозначается как ∫[a, b] f(x) dx, где a и b - это границы интегрирования, f(x) - интегрируемая функция. Он представляет собой площадь под кривой функции f(x) на интервале от a до b.

2. Неопределенный интеграл (интеграл): Обозначается как ∫f(x) dx. Он представляет собой обратную операцию к дифференцированию и позволяет найти функцию F(x), производная которой равна f(x). Результат интегрирования представляет собой семейство функций, так как оно содержит постоянную интегрирования (C).

Интегралы находят широкое применение в математике, физике, инженерии, экономике и других науках. Они помогают решать различные задачи, связанные с площадями, объемами, скоростью изменения и другими величинами, которые можно представить графически или в виде функций.