Question

Решите уравненинеlog7(х+9)=log7(2х-9)​

Answer 1

Ответ:

x = 18

Пошаговое объяснение:

log7(x+9)=log7(2x-9)

x+9=2x-9

x-2x=-9-9

-x=-18

x=18

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, применим свойство равенства логарифмов:

Если log_a(b) = log_a(c), то b = c.

В вашем уравнении:

log7(x + 9) = log7(2x - 9)

Поскольку основание логарифма у обеих частей равно 7, мы можем использовать свойство равенства логарифмов:

x + 9 = 2x - 9

Теперь решим уравнение относительно x:

2x - x = 9 + 9

x = 18

Проверим решение, подставив x обратно в исходное уравнение:

log7(18 + 9) = log7(2 * 18 - 9)

log7(27) = log7(27)

Оба выражения равны, поэтому корень уравнения x = 18 верен.