Question

Расскажите, как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями на примерах вычисления суммы 3/7 + 1/3 и разности 3/4 - 1/6

Answer 1

Пошаговое объяснение:

при сложении/вычитании дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю (найти их НОК)

3/7+1/3= найдем НОК чисел 7 и 3  - это число 21, далее нужно умножить числители на недостающее число 3/7=(3*3)/21= 9/21; (1*7)/21=7/21

9/21+7/21=(9+7)/21=16/21, аналогично

3/4-1/6=(НОК=12)=(3*3)/12-(1*2)/12=9/12-2/12=(9-2)/12=7/12

Answer 2

Відповідь:

$\frac{3}{7}+\frac{1}{3} = \frac{9+7}{21} = \frac{16}{21}\\\\\\\frac{3}{4} -\frac{1}{6} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}$

Answer 3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями требует приведения этих дробей к общему знаменателю. Для этого используется процесс называемый "нахождение общего знаменателя". Вот как это делается на примере вычисления суммы и разности:

1. Вычисление суммы 3/7 + 1/3:

Шаг 1: Находим общий знаменатель. Общим знаменателем может служить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, которые равны 7 и 3. НОК(7, 3) = 21.

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю: 3/7 = (3/7) * (3/3) = 9/21 (Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы знаменатель стал равен 21). 1/3 = (1/3) * (7/7) = 7/21 (Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 7, чтобы знаменатель стал равен 21).

Шаг 3: Складываем дроби с общим знаменателем: 3/7 + 1/3 = 9/21 + 7/21 = (9 + 7) / 21 = 16/21.

Ответ: 3/7 + 1/3 = 16/21.

2. Вычисление разности 3/4 - 1/6:

Шаг 1: Находим общий знаменатель. Общим знаменателем может служить НОК знаменателей, которые равны 4 и 6. НОК(4, 6) = 12.

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю: 3/4 = (3/4) * (3/3) = 9/12 (Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы знаменатель стал равен 12). 1/6 = (1/6) * (2/2) = 2/12 (Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2, чтобы знаменатель стал равен 12).

Шаг 3: Вычитаем дроби с общим знаменателем: 3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = (9 - 2) / 12 = 7/12.

Ответ: 3/4 - 1/6 = 7/12.

Таким образом, после приведения дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание выполняются путем простых арифметических операций над числителями.