Question

Измените размеры так, чтобы периметр осталься 20 см, а площадь стала 16 кв. см​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

P=(2+8)×2=20 см S=2×8=16 см2

Answer 2

Давайте предположим, что у нас есть прямоугольник с изначальными размерами и периметром равным 20 см и площадью 16 кв. см. Обозначим длину прямоугольника через "l" и ширину через "w".

Известные данные: Периметр = 20 см P = 2(l + w) = 20

Площадь = 16 кв. см S = l * w = 16

Нам нужно изменить размеры так, чтобы периметр оставался равным 20 см, а площадь стала 16 кв. см.

Решение:

1. Найдем выражение для одной из величин через другую из известных данных.
2. Подставим это выражение в уравнение для площади и решим уравнение.

Шаг 1: Периметр: P = 2(l + w) = 20 Разделим обе части на 2: l + w = 10

Шаг 2: Теперь найдем выражение для "l" через "w": l = 10 - w

Теперь заменим "l" в уравнении для площади: S = l * w = (10 - w) * w

Теперь решим уравнение: S = 16 (10 - w) * w = 16

Распределение: 10w - w^2 = 16

Поместим все элементы в одну сторону уравнения: w^2 - 10w + 16 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители: (w - 2)(w - 8) = 0

Или применить квадратное уравнение: w = (10 ± √(10^2 - 4116)) / 2 w = (10 ± √(100 - 64)) / 2 w = (10 ± √36) / 2 w = (10 ± 6) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для ширины "w": w = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8 см или w = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2 см

Теперь найдем соответствующие значения длины "l": l = 10 - w

Для w = 8 см: l = 10 - 8 = 2 см

Для w = 2 см: l = 10 - 2 = 8 см

Таким образом, у нас есть два возможных набора размеров:

1. Длина = 2 см, Ширина = 8 см
2. Длина = 8 см, Ширина = 2 см

Оба набора размеров удовлетворяют условиям задачи: периметр равен 20 см, а площадь равна 16 кв. см.