Question

Реши задачу с помощью уровнения плошядь прямоугольника, одна сторона которого на 6 см больше другои , равна 72см^2. наити стороны и перимитр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника = сторона 1 * сторона 2

S = a * b

S = 72 см²

а = х

b = х + 6

х * (х + 6) = 72

х² + 6х = 72

х² + 6х - 72 = 0

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (- 72) = 36 + 288 = 324

х₁ = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-6+\sqrt{324} }{2*1}=\frac{-6+18}{2}=\frac{18-6}{2}=\frac{12}{2}=6$

x₂=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-6-\sqrt{324} }{2*1}=\frac{-6-18}{2}=\frac{-24}{2}=-12$

Значит х = 6 см

Тогда 6 + 6 = 12 см

Проверка: 6 * 12 = 72 см²

Ответ: Одна сторона = 6 см, другая сторона = 12 см

Answer 2

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника.

Тогда вторая сторона будет (x + 6) см, так как она на 6 см больше первой стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:

S = x * (x + 6) = 72 см²

Раскроем скобки:

x^2 + 6x = 72

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 6x - 72 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, завершения квадрата или квадратного корня.

Факторизуем x^2 + 6x - 72 = 0:

(x - 6)(x + 12) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x - 6 = 0, тогда x = 6

2. x + 12 = 0, тогда x = -12 (отрицательное значение не имеет физического смысла в данной задаче)

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 6 см.

Длина второй стороны будет (6 + 6) см = 12 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = 2 * (длина + ширина)

P = 2 * (6 + 12) см = 2 * 18 см = 36 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 12 см, а его периметр равен 36 см.