Question

Решите неравенства:|х+5|<3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|x+5|<3

x+5<3

x+5>-3

x<-2

x>-8

Ответ

x принадлежит (-2;-8)

Answer 2

Для решения неравенства |x + 5| < 3, мы можем разбить его на два случая в зависимости от значения выражения внутри модуля.

1. Если x + 5 ≥ 0, то неравенство примет вид x + 5 < 3. Вычитая 5 из обеих частей неравенства, получаем x < -2.

2. Если x + 5 < 0, то неравенство примет вид -(x + 5) < 3. Умножая обе части на -1 и меняя направление неравенства, получаем x + 5 > -3. Вычитая 5 из обеих частей неравенства, получаем x > -8.

Таким образом, решение неравенства |x + 5| < 3 состоит из всех значений x, которые удовлетворяют одному из двух условий: x < -2 или x > -8. Математически можно записать это следующим образом: x ∈ (-∞, -2) ∪ (-8, +∞).