Question

Решите неравенство (1/4)^5-2x ⩾64^x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.....................

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

$(\frac{1}{4})^{5-2x} \geq 64^x$

Сначала преобразуем правую часть неравенства. Заметим, что $64 = 4^3$, поэтому мы можем записать:

$(\frac{1}{4})^{5-2x} \geq (4^3)^x$

Упростим это выражение:

$(\frac{1}{4})^{5-2x} \geq 4^{3x}$

Поскольку базы основания равны, мы можем сравнить показатели степени:

$5-2x \geq 3x$

Теперь решим это неравенство:

Добавим $2x$ к обеим сторонам:

$5 \geq 3x + 2x$

Складываем коэффициенты $x$:

$5 \geq 5x$

Разделим обе стороны на 5:

$\frac{5}{5} \geq \frac{5x}{5}$

$1 \geq x$

Таким образом, решением исходного неравенства является $x \leq 1$.