Question

Решите неравенства и изобразите множество их решений на координатной прямой: 1)|x-4|》3; 2)|x+2|》5. Пожалуйста ответьте. Срочно!!!! Дам много баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) |x - 4| ≥ 3

x - 4 ≤ -3 U x - 4 ≥ 3

x ≤ 1 U x ≥ 7

/_/_/_/_/_/_/[1]__________[7]/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/>

2)

|x + 2| ≥ 5

x + 2 ≤ -5 U x + 2 ≥ 5

x ≤ -7 U x ≥ 3

/_/_/_/_/_/[-7]____________[3]/_/_/_/_/_/_/_/_/>

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

1. |x - 4| > 3

Для начала, давайте разберемся с модулем. Условие |x - 4| > 3 будет выполняться, когда выражение x - 4 больше 3 или когда оно меньше -3.

1.1) x - 4 > 3 Решаем неравенство: x > 3 + 4 x > 7

1.2) x - 4 < -3 Решаем неравенство: x < -3 + 4 x < 1

Итак, для неравенства |x - 4| > 3, решением будет интервал (-∞, 1) объединенный с (7, +∞).

2. |x + 2| > 5

Давайте снова разберемся с модулем. Условие |x + 2| > 5 будет выполняться, когда выражение x + 2 больше 5 или когда оно меньше -5.

2.1) x + 2 > 5 Решаем неравенство: x > 5 - 2 x > 3

2.2) x + 2 < -5 Решаем неравенство: x < -5 - 2 x < -7

Итак, для неравенства |x + 2| > 5, решением будет интервал (-∞, -7) объединенный с (3, +∞).

Теперь изобразим решения на координатной прямой:

luaCopy code
             ----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----
           ... -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  ...

Для первого неравенства (-∞, 1) объединенный с (7, +∞) будут обозначены на координатной прямой: ------------------------------------|------------------------|---------------------------------------

Для второго неравенства (-∞, -7) объединенный с (3, +∞) будут обозначены на координатной прямой: |------------------------------------|------------------------|---------------------------------------...

Обратите внимание, что точки -7 и 3 в данных интервалах не включаются, поэтому они обозначены круглыми скобками, что означает строгую неравенство (не включительно). Все остальные значения в интервалах включаются и обозначаются квадратными скобками.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать. Удачи!