Question

Пожалуйста помогите!! Не помню как решать это задание.. оно из решу огэ. Уравнение x^3=x^2+2x

Answer 1

Ответ:

х = -1; 0; 2

Пошаговое объяснение:

Переносим все члены в одну сторону:

х^3 - x^2 - 2x = 0

Выносим х за скобку:

x ( x^2 - x - 2) = 0

Получаем:

x = 0      или  x^2 - x - 2 = 0

Далее решаем полученное квадратное уравнение по теореме Виетта:

x^2 - x - 2 = 0

x1+x2=1

x1*x2=-2

______________

x1=2

x2=-1

Answer 2

Для решения уравнения x^3 = x^2 + 2x можно использовать следующие шаги:

1. Приведите уравнение к виду с нулевым правым членом, перенеся все выражения в левую часть уравнения: x^3 - x^2 - 2x = 0.

2. Факторизуйте выражение в левой части уравнения. Для этого можно вынести общий множитель x: x(x^2 - x - 2) = 0.

3. Разложите квадратный трехчлен в скобках на множители: x(x - 2)(x + 1) = 0.

4. Примените свойство нулевого произведения: уравнение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из его множителей равен нулю.

   Получаем три возможных значения x: a) x = 0, b) x - 2 = 0 => x = 2, c) x + 1 = 0 => x = -1.

Таким образом, уравнение x^3 = x^2 + 2x имеет три решения: x = 0, x = 2 и x = -1.