Question

За 4 год на автобусі туристи подолали ту саму відстань, що й за 3 год на поїзді. Знайдіть швидкості автобуса йпоїзда, якщо за 1 год на поїзді туристи проїжджали на20 км більше, ніж на автобусі. Яку відстань подолали ту-ристи, рухаючись автобусом?​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 20) км/ч - скорость поезда. Уравнение:

4 · х = 3 · (х + 20)

4х = 3х + 60

4х - 3х = 60

х = 60 (км/ч) - скорость автобуса

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость поезда

60 · 4 = 80 · 3 = 240 (км) - расстояние

Вiдповiдь: 60 км/год; 80 км/год; 240 км.

Answer 2

Позначимо швидкість автобуса як Va і швидкість поїзда як Vп.

Ми знаємо, що за 4 години на автобусі туристи подолали ту саму відстань, що й за 3 години на поїзді. Тобто, ми можемо записати два рівняння відстаней:

Для автобуса: Відстань = Швидкість * Час => D = Va * 4

Для поїзда: Відстань = Швидкість * Час => D = Vп * 3

Також дано, що за 1 годину на поїзді туристи проїжджали на 20 км більше, ніж на автобусі:

Vп * 1 = Va * 1 + 20

Тепер ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти значення швидкостей Vп та Va.

Давайте розв'яжемо систему рівнянь:

Система рівнянь:

1. D = Va * 4
2. D = Vп * 3
3. Vп = Va + 20

Тепер підставимо (1) і (2) в (3):

Va * 4 = (Va + 20) * 3

Розкриємо дужки:

4Va = 3Va + 60

Помістимо все у вираз з Va зліва, а все інше справа:

4Va - 3Va = 60

Va = 60

Тепер, знаючи Va, можемо знайти Vп:

Vп = Va + 20 = 60 + 20 = 80

Отже, швидкість автобуса Va = 60 км/год, а швидкість поїзда Vп = 80 км/год.

Тепер, щоб знайти відстань, подолану туристами на автобусі, можемо підставити Va у будь-яке з рівнянь відстані:

D = Va * 4 D = 60 * 4 D = 240 км

Отже, туристи подолали відстань 240 км, рухаючись автобусом.