Question

Какое наибольшее количество шашек надо поставить на шахматную доску чтобы в каждоом квадрате3 на 3 стояло 3 шашки.Ответ с обьяснением!

Answer 1

Рассмотрим расстановку шашек не на шахматную доску, а на доску размером 9 на 9 клеток.

Оценка:

Разобьём доску на 9 квадратов 3 на 3. В каждом - ровно три шашки. Значит, поставить нужно ровно (не более) 27 шашек.

Пример приведён на картинке.  Осталось заметить, что если обрезать правый столбец и нижнюю строку, получится требуемая расстановка для шахматной доски.

Ответ: 27 шашек.

Answer 2

Давайте рассмотрим шаг за шагом, как можно найти наибольшее количество шашек, которые можно поставить на шахматную доску так, чтобы в каждом квадрате 3 на 3 стояло 3 шашки.

1. Найдем количество квадратов 3 на 3 на шахматной доске. Для этого нужно посчитать количество возможных позиций левого верхнего угла такого квадрата. Поскольку у нас 8 горизонтальных рядов и 8 вертикальных столбцов, возможных позиций будет (8-2+1) x (8-2+1) = 7 x 7 = 49.

2. В каждом квадрате 3 на 3 нам нужно разместить 3 шашки. Для этого посчитаем общее количество шашек, которые нужно поставить в этих квадратах. 3 шашки x 49 квадратов = 147 шашек.

Таким образом, чтобы в каждом квадрате 3 на 3 стояло 3 шашки, необходимо поставить 147 шашек на шахматную доску.