Question

Найдите площадь квадрата если его диагональ равна d пж быстреее​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=a²

Диагональ любого квадрата всегда больше его стороны в√2 раз.

d=a√2   a=d/√2

S=a² =(d/√2)²=d²/2

S=d²/2

Answer 2

Для нахождения площади квадрата по его диагонали (d), мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь квадрата = (длина стороны)^2

Квадрат имеет 4 равные стороны, и диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. Зная, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы (d) связана с длинами катетов (сторон квадрата) через теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны квадрата.

Теорема Пифагора: d^2 = a^2 + b^2 (где a и b - катеты, а d - гипотенуза)

Так как у нас квадрат и все стороны равны, a = b = сторона квадрата (s).

Тогда, d^2 = s^2 + s^2 d^2 = 2s^2

Из этого следует, что сторона квадрата (s) равна:

s = d / √2

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы просто возведем длину стороны в квадрат:

Площадь квадрата = s^2 = (d / √2)^2 = d^2 / 2

Таким образом, площадь квадрата равна d^2 / 2.