Question

два стакана сока пирожок стоят 38 рублей. А два пирожка и стакан сока стоят 28 рублей. Что дороже и на сколько: стакан сока или пирожок.

Answer 1

Відповідь:

сок дороже на 10 руб

Покрокове пояснення:

$\left \{ {{2x+y=38} \atop {x+2y=28}} \right.$

y=38-2x

x+2(38-2x)=28

x+76-4x=28

3x=48

x=16

y=38-32

y=6

16-6=10

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного стакана сока равна S рублям, а одного пирожка - P рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2S + P = 38 (два стакана сока и пирожок стоят 38 рублей)
2. 2P + S = 28 (два пирожка и стакан сока стоят 28 рублей)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Способ 1: Метод замещения

Из второго уравнения выразим S: S = 28 - 2P

Теперь подставим это значение S в первое уравнение:

2(28 - 2P) + P = 38 56 - 4P + P = 38 -3P = 38 - 56 -3P = -18

P = -18 / -3 P = 6

Теперь, когда у нас есть значение P (стоимость одного пирожка), мы можем найти стоимость стакана сока (S):

S = 28 - 2P S = 28 - 2 * 6 S = 28 - 12 S = 16

Таким образом, стакан сока стоит 16 рублей, а пирожок стоит 6 рублей.

Способ 2: Метод сложения/вычитания

Мы можем сложить два уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных:

(2S + P) + (2P + S) = 38 + 28 3S + 3P = 66 S + P = 22

Теперь, когда у нас есть значение S + P, мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти разницу между стоимостью стакана сока (S) и пирожка (P):

S - P = (2P + S) - P = 2P + S - P = 2P + (S - P) = 2P + (S + P) = 2P + 22

Таким образом, разница между стаканом сока и пирожком составляет:

2P + 22 = 2 * 6 + 22 = 12 + 22 = 34 рубля.

Поэтому стакан сока дороже пирожка на 34 рубля.